変化の割合とは1次関数の傾きと同じです。 ではなぜ2乗に比例する関数でも出てくるのか?
y=ax2において、グラフ上の異なる二つの点を通る直線の傾きが変化の割合である、とイメージするとそんなに難しくないと思います。
関数では常にグラフをイメージし、代入する、ということを念頭に置いておきましょう。
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