中3数学

2乗に比例する関数について、これまで学習したすべての内容が凝縮された問題です。 図形の知識が要求されるものもあり、難しいものもありますが、これがサクッと解けるようになったら入試問題も自信もって挑戦できます。 難しい問題も慣れれば簡単...

ルートの計算の加減乗除、つまり四則混合の問題です。 それぞれの基礎ができていれば自信をもって取り組んでください。 自信がない人はまずは前にもどって加減乗除それぞれの計算方法を復習しましょう。 ルートは常に簡単にできないかどうか...

グラフ上にできた図形の面積を求めるには、必ず各頂点の座標が必要です。 その座標の求め方をしっかり定着させてください。 慣れるまで難しく感じるかもしれませんが、できるようになると楽しいですよ。 ...

2次方程式の文章題において面積の問題はよく出題されます。 難しい問題もありますが、基本的には面積の公式に当てはめて、文字式のきまりにしたがって掛け算の形で表せれば大丈夫です。 計算には注意してくださいね。 ...

因数分解を2段階で行う問題です。 まず全体を共通なものでくくり、その後公式を使って因数分解します。 公式が定着していれば、決して難しくはないですが、最初に正確にくくれていないと公式が使えないので慎重に行いましょう。 ...

分数の上下に同じ数字を掛けて、分母のルートを外す作業です。 ルートの計算がしっかり定着していれば決して難しくはないですが、約分やルートを簡単にできるときは必ずすることだけは注意しましょう。 ...

慣れるまで難しく感じるかもしれませんが、練習して定着させましょう。 (　)2乗のパターンは、「右を2倍して左を掛ける」と覚えましょう。展開後の3項目は必ずプラスになることも気をつけましょう。 (　)(　)のパターンは「右を足して前を賭け...

三平方の定理自体は代入して計算するだけなので簡単なのですが、どこの直角三角形に注目して、土の辺を使うか、という図形の見方が問われることが多いです。 図形の向きに注意して、自由自在に三平方の定理が使えるようにたくさん練習しましょう。 ...

相似において、平行線を含んだチョウチョウ型、帽子型の図形は最頻出であり最重要です。 証明問題よりも長さを求めるために特に重要です。 どのような向きで出題されても対応する辺や角をすぐに判断できるようにたくさん問題を解いてくださいね。 ...

因数分解公式のなかでもわりと理解しやすく、簡単に感じるかもしれません。 この2乗引く2乗の形は今後さまざまな分野で使われるため応用が利くことで特に重要なものです。 2乗の元(平方根)がすぐに出てくるようにしっかり練習してくださいね。 ...

2乗に比例する関数の変域はいろいろと注意点はありますが、慣れるまでは必ずグラフを描いて考えることが必要です。そのグラフは、上に開くのか下に開くのか、左右対称、原点を必ず通ること、ということだけ気を付ければ簡単なもので大丈夫です。 あと、グ...

乗法公式の中でも一番簡単に感じるかと思います。 この公式は特に、今後様々な場所で活用されますので、油断せずに確実に定着させてくださいね。 数字だけでなく文字も2乗することを忘れないようにしてください。 ...

足して、掛けて、という考えを使うということで構いませんが、2つのカッコの中が全く同じものになるときは必ず2乗にしなければいけない、ということだけ注意しましょう。 慣れてくると、計算せずとも見ただけで因数分解できるようになりますよ。 練習...

今回のパターンは「2倍・2乗」と覚えましょう あと、展開結果の3項目は必ずプラスになることも要注意です。 乗法公式1が理解できていれば、今回はそんなに難しくないですが、今のうちにたくさん練習をして定着させてくださいね。 ...

因数分解は展開の逆をする作業です。 なぜ、そんなことをする必要があるのか疑問に思うかもしれませんが、後々とても大切になってきます。積の形を作ることでさまざまな難問を解くために大切なのです。 今回のパターンはパズルのように2数の組み合...

式の展開において、乗法公式は必ず覚えて自由自在に使えるようになりたい分野です。 展開は一つ一つ項を掛ければできるとはいえ、数学は時間との勝負なので、絶対に公式で計算できるようにしてください。 今後この公式を使っていろいろな数の展開をする...

今回の単元は、2次方程式の意味を理解していれば素直に式を作るだけで解ける問題ばかりです。 また、基本的に答えは整数で出るはずですので、計算方法は因数分解で解けるものがほとんどです。 2次方程式は解が2つ出ますが、二つとも正解なのか、それ...

二等辺三角形の面積を求める場合、通常三平方の定理で高さを出さないといけません。 頂角から底辺に垂線を下ろし、半分の直角三角形で計算しましょう。 正三角形は3辺の比を使ってサクッと出してくださいね。 この単元は重要ですよ。 ...

証明問題で最も出題されるのがこの相似の証明です。 使う相似条件は99％「2組の角がそれぞれ等しい」と言って過言ではありません。 とにかく等しい角を2つ見つけることを心がけてください。

解の公式は2次方程式のあらゆるパターンの問題に使える万能な公式です。 ちょっと面倒な計算にはなりますが、これさえ覚えていればどんな2次方程式も解けます。 逆に解の公式でないとかなり面倒な計算問題もありますので、ぜひ今のうちに練習して覚え...

乗法公式を使ったルートの計算です。 乗法公式を忘れたとしても一つ一つ項を地道に掛けていけばカッコを外すことはできますが、やはり乗法公式を使って外せるようにしたほうがいいです。 ルートの計算もミスなくできるようにたくさん練習してくださいね...

変化の割合とは1次関数の傾きと同じです。 ではなぜ2乗に比例する関数でも出てくるのか？ y＝ax2において、グラフ上の異なる二つの点を通る直線の傾きが変化の割合である、とイメージするとそんなに難しくないと思います。 関数では常にグラフ...

2次方程式の計算でよく使うのは因数分解を利用した方法ですが、この平方根を利用する方法は忘れられやすいです。 ですが、覚えておけばこちらのほうが早くて簡単に計算できるケースは意外と多いです。 使わなければ忘れますので、今のうちに定着させま...

ルートの足し算・引き算は文字式と同じです。 ルートの中が同じときにルートの前の数字を足したり引いたりできます。 文字式と違う点はルートはその中を簡単にすることができる場合がある、ということです。簡単にできるかどうかは経験を積めば判断でき...

直角三角形において、1辺の長さがわかれば残り2辺の長さが比で出せるとても便利なものです。 便利なのでとても出題頻度が高いです。 ルートの計算には注意してくださいね。

相似は図形問題の中でもずば抜けて出題されやすいとても重要なものです。 よって、相似条件も絶対に覚えなければいけませんが、特に「2組の角がそれぞれ等しい」という条件は相似条件の中でも99％出やすいです。 2組の等しい角を見つけられるように...

因数分解を利用した2次方程式の解き方は最も頻繁に使います。 積の形が0になるようにする、という根本的な意味について、忘れやすいですがしっかりおぼえておきましょう。高校の数学でもこの考え方を使うことがあります。 ただ、解き方としては符号を...

ルートは2乗がポイントとなります。2乗のものはルートの外に出さないといけません。 最初は素因数分解でいいですが、いずれはそれをしなくてもすぐにルートを簡単にできるよう、覚えるまで問題を解きましょう。 たくさん練習すれば自然に覚えますので...

今回は因数分解の中でも初歩的な共通因数でくくるパターンです。 決して難しくはないですが、共通因数はすべてカッコの外に出さないといけないことに注意してくださいね。 あと、因数分解したあとに展開して元に戻るかどうかも確認してください。 ...

式の展開の基本問題です。 一つ一つ地道に掛ければよいので難しくはないと思いますが、同類項をまとめることは注意してくださいね。 数学では最も簡単で、これ以上計算できない形で答えるのがルールです。 何度も練習すれば慣れますのでがんばってく...