組み合わせは、順番を入れ替えても同じものは1つのものと考えるので、枝が減る樹形図を描くことになります。 順序良く丁寧に樹形図を描けば難しいものではないので、練習をして定着させてください。 ...

慣れるまで難しく感じるかもしれませんが、練習して定着させましょう。 (　)2乗のパターンは、「右を2倍して左を掛ける」と覚えましょう。展開後の3項目は必ずプラスになることも気をつけましょう。 (　)(　)のパターンは「右を足して前を賭け...

やりとりのポイントは増えたほうがあれば必ず減ったほうもある、ということです。 お互いの立場になって考えるとそんなに難しいことはありません。 あとは等しいものをイコールで結ぶことを考えてくださいね。 慣れれば簡単なのでたくさん練...

合同の証明をするには三角形の合同条件を覚えておかないとできませんので、不安な人はまず合同条件を復習しておきましょう。 証明の書き方は何度も練習することで必ず覚えることができます。 あとはパターンを覚えて確実に書けるようにしましょう。 ...

正の数・負の数のカッコ付の計算問題です。 同符号のときはプラス、異符号のときはマイナスになってカッコを外すことを覚えておけば大丈夫です。 慣れないうちは数直線を書く、または頭に思い描いて計算すると良いです。 大事な部分ですので...

三平方の定理自体は代入して計算するだけなので簡単なのですが、どこの直角三角形に注目して、土の辺を使うか、という図形の見方が問われることが多いです。 図形の向きに注意して、自由自在に三平方の定理が使えるようにたくさん練習しましょう。 ...

相似において、平行線を含んだチョウチョウ型、帽子型の図形は最頻出であり最重要です。 証明問題よりも長さを求めるために特に重要です。 どのような向きで出題されても対応する辺や角をすぐに判断できるようにたくさん問題を解いてくださいね。 ...

因数分解公式のなかでもわりと理解しやすく、簡単に感じるかもしれません。 この2乗引く2乗の形は今後さまざまな分野で使われるため応用が利くことで特に重要なものです。 2乗の元(平方根)がすぐに出てくるようにしっかり練習してくださいね。 ...

空間図形において位置関係の感覚をつかむことはとても重要です。 これは言葉で理解することはなかなか難しいので、いろいろな問題で立体を見ることで感覚的につかんでいく必要があります。 特にねじれの位置は、交わらず平行でない2直線と覚えておきま...

三角形の合同条件は、三角形の3つの辺・3つの角、合計で6個の要素のうち3つのものが等しいとわかったら合同と確定できるものです。 もちろん3つ等しければ良い、というものではなく位置とともに覚える必要があります。 合同条件は、今後図形を学習...

コインに関する確率の問題は、表と裏の枝が減らない樹形図を描くことがポイントです。 丁寧に樹形図を描き、丁寧に数えることで正確に解けるので必ず実践してくださいね。 問題の内容を理解する力も必要ですので、問題文を何度も読んでください。 ...

2乗に比例する関数の変域はいろいろと注意点はありますが、慣れるまでは必ずグラフを描いて考えることが必要です。そのグラフは、上に開くのか下に開くのか、左右対称、原点を必ず通ること、ということだけ気を付ければ簡単なもので大丈夫です。 あと、グ...

空間図形における立体の名称や、その部分に関する基礎事項です。 難しくはありませんが、今後学習していくうえでの重要事項になりますので、今のうちに定着させましょう。 空間図形では、図形を見たままでとらえるのではなく、あらゆる角度から想像で見...

今回の計算は特に難しく間違いやすいものです。 しっかり途中計算を丁寧に書くようにし、最新の注意を払って計算してください。 分数の右に掛けられているものは、必ず最初に分子に上げてから計算してくださいね。 ...

乗法公式の中でも一番簡単に感じるかと思います。 この公式は特に、今後様々な場所で活用されますので、油断せずに確実に定着させてくださいね。 数字だけでなく文字も2乗することを忘れないようにしてください。 ...

割る数が整数の場合は、カッコの中のすべての項を1つずつ割ればよいです。 割る数が分数の場合は注意が必要です。割り算を掛け算に変えて逆数、と覚えましょう。 分数の割り算は特に間違えるケースが多いです。 慣れるためにたくさん練習してくださ...

足して、掛けて、という考えを使うということで構いませんが、2つのカッコの中が全く同じものになるときは必ず2乗にしなければいけない、ということだけ注意しましょう。 慣れてくると、計算せずとも見ただけで因数分解できるようになりますよ。 練習...

今回のパターンは「2倍・2乗」と覚えましょう あと、展開結果の3項目は必ずプラスになることも要注意です。 乗法公式1が理解できていれば、今回はそんなに難しくないですが、今のうちにたくさん練習をして定着させてくださいね。 ...

因数分解は展開の逆をする作業です。 なぜ、そんなことをする必要があるのか疑問に思うかもしれませんが、後々とても大切になってきます。積の形を作ることでさまざまな難問を解くために大切なのです。 今回のパターンはパズルのように2数の組み合...

式の展開において、乗法公式は必ず覚えて自由自在に使えるようになりたい分野です。 展開は一つ一つ項を掛ければできるとはいえ、数学は時間との勝負なので、絶対に公式で計算できるようにしてください。 今後この公式を使っていろいろな数の展開をする...

今回の単元は、2次方程式の意味を理解していれば素直に式を作るだけで解ける問題ばかりです。 また、基本的に答えは整数で出るはずですので、計算方法は因数分解で解けるものがほとんどです。 2次方程式は解が2つ出ますが、二つとも正解なのか、それ...

変化の割合は増え方が一定であることを意味します。 グラフで言う傾きと一致します。 増加量は目に見えないので苦手意識をもつ人も多いようですが、表を頭の中で描ければそんなに難しくはありません。 問題を解くことで慣れていきましょう。 ...

作図について、垂直二等分線と角の二等分線を作る方法を必ず身につけてください。 それができるようになったら、あとは発想の問題になってきます。 その2つを使ってどのように問題にあった作図をするか、ということを考える必要があります。 そのあ...

二等辺三角形の面積を求める場合、通常三平方の定理で高さを出さないといけません。 頂角から底辺に垂線を下ろし、半分の直角三角形で計算しましょう。 正三角形は3辺の比を使ってサクッと出してくださいね。 この単元は重要ですよ。 ...

証明問題で最も出題されるのがこの相似の証明です。 使う相似条件は99％「2組の角がそれぞれ等しい」と言って過言ではありません。 とにかく等しい角を2つ見つけることを心がけてください。

「○○％増えた・減った」のような割合増減の問題は、まず表を書きましょう。 そして、増減の部分で式を作るのがポイントです。 このパターンは難しく感じる人もいると思いますが、パターンが決まっているのでたくさん練習したら誰でもできるように...

比例のグラフは必ず原点を通る直線になります。 原点を通ることがわかっているので、もう一つ通る点の座標が分かればその2点を結ぶだけです。 また、比例定数がプラスの時は右上がり、マイナスの時は右下がりになることも理解しておきましょう。 ...

解の公式は2次方程式のあらゆるパターンの問題に使える万能な公式です。 ちょっと面倒な計算にはなりますが、これさえ覚えていればどんな2次方程式も解けます。 逆に解の公式でないとかなり面倒な計算問題もありますので、ぜひ今のうちに練習して覚え...

単項式の乗除に関しては、特に難しく感じるような新しい知識はないと思います。 ただし、計算ミスを起こしやすい分野でもあるので、しっかり練習して定着させてください。 特に分数の割り算は要注意ですよ。 ...

マイナスは反対の意味で使われる性質を使って、マイナスが入ったときの計算方法を理解しましょう。 このあたりは慣れれば簡単に感じますが、最初でつまづくケースが多いです。 最小はゆっくりで構いませんので、確実に計算できて正解できるように心がけ...