乗法公式を使ったルートの計算です。 乗法公式を忘れたとしても一つ一つ項を地道に掛けていけばカッコを外すことはできますが、やはり乗法公式を使って外せるようにしたほうがいいです。 ルートの計算もミスなくできるようにたくさん練習してくださいね...

確率は問題に適した図を書いて、要領よく数えることがポイントです。 カードの問題では樹形図を書きましょう。 一の位、十の位・・・というように分けて書きましょう。

この代表値は資料の整理の単元の中でも分かりにくく、混乱しやすい部分だと思います。 まずはそれぞれの数値の出し方を練習で覚えこみ、何度も問題を解けば徐々に理解できくるものです。 平均の概念も思い出しながら練習してみてください。 ...

長方形、ひし形、正方形はすべて平行四辺形の一種であり、平行四辺形の性質をすべてもっています。 その中でも正方形は、長方形とひし形の性質をもつ、平行四辺形の中でも王様のような図形です。 どの図形がどんな性質を持っているのか、ということを当...

このような文字式の分数型は、多くの生徒がつまづきやすいです。 なぜなら、気を付けなければいけないことがたくさんあるからです。 通分したときに掛けなければいけない数字であるとか、つなぎ目がマイナスのときは後ろの項の符号が全部変わる、などで...

文字式の計算は数学においてとても大切です。なぜなら数学は文字の学問だからです。 文字式の加法・減法のしくみは分配法則なのですが、あまり難しく考えず、同じ文字なら係数をまとめることができる、ということを理解し慣れれば大丈夫です。 たくさん...

マイナスを含む計算の基礎です。 慣れるまで最初は戸惑うかもしれませんが、仕組みを理解すればだれでもできるようになります。仕組みを理解するには何度も練習することで可能です。 正の数・負の数の計算は数学において最も基本で最も大切なものですの...

変化の割合とは1次関数の傾きと同じです。 ではなぜ2乗に比例する関数でも出てくるのか？ y＝ax2において、グラフ上の異なる二つの点を通る直線の傾きが変化の割合である、とイメージするとそんなに難しくないと思います。 関数では常にグラフ...

多角形の内角の和、外角の和は必ず覚えて、どんな時に出ても対応できるようにしましょう。 「1つの内角または外角」のパターンは外角の和である360°を利用して解いたほうが楽ですよ～。 文章の問題でも常に図形をイメージしながら解くクセをつけま...

おうぎ形とは円の一部です。円自体が多彩な性質をもつため出題されやすいですが、このおうぎ形も出題されやすいです。 中学校では円周率はπを使うため、計算はラクですが、それなりに難しい問題がたくさん出てきます。 今回は基本的な内容ですが、とて...

2次方程式の計算でよく使うのは因数分解を利用した方法ですが、この平方根を利用する方法は忘れられやすいです。 ですが、覚えておけばこちらのほうが早くて簡単に計算できるケースは意外と多いです。 使わなければ忘れますので、今のうちに定着させま...

1次関数の式がわかっている場合、計算によりあらゆる座標を求めることができます。 パターンが決まっているので、そのパターンに慣れて覚えこむことも必要です。 要は式に代入して計算するだけなので、しくみがわかれば難しくはありません。 しっか...

数学では今後文字を使った計算をたくさんしていきます。 今回の単元はその超基礎になりますので今のうちに理解して確実に計算できるようにしましょう。 慣れれば難しくはないので安心してくださいね。 ...

ルートの足し算・引き算は文字式と同じです。 ルートの中が同じときにルートの前の数字を足したり引いたりできます。 文字式と違う点はルートはその中を簡単にすることができる場合がある、ということです。簡単にできるかどうかは経験を積めば判断でき...

文字式では同じ文字の項、すなわち同類項は係数をまとめることができます。 ただし文字が全く同じでないといけません。 そのあたりも問題をたくさん解けば慣れていきますので、しっかり練習してくださいね。 ...

正の数・負の数の大小については、温度計や数直線を思い浮かべるようにするといいです。 負の数は必ず正の数や0より小さいですし、絶対値が大きくなるほど小さくなります。 たくさん練習して早めに慣れましょう。 ...

直角三角形において、1辺の長さがわかれば残り2辺の長さが比で出せるとても便利なものです。 便利なのでとても出題頻度が高いです。 ルートの計算には注意してくださいね。

確率という単元の中で2個のさいころの出題頻度は高いです。 表を書き方を覚えれば、数えるだけなのでパターンとして覚えましょう。 数え間違いと約分ミスには注意してくださいね。

相対度数は言い換えると割合です。 全体に対する割合ということだけ覚えておくと応用力は効くはずです。 今のうちにしっかり定着させましょう。

相似は図形問題の中でもずば抜けて出題されやすいとても重要なものです。 よって、相似条件も絶対に覚えなければいけませんが、特に「2組の角がそれぞれ等しい」という条件は相似条件の中でも99％出やすいです。 2組の等しい角を見つけられるように...

平行四辺形になるための証明問題です。 平行四辺形になるための条件が5つありますが、証明問題として出題されることはあまりありませんが、長さや角度を求めるために頭の中で証明しなければならない場面はたくさんあります。 条件を覚えるためには問題...

円についての名称に関する学習です。 円はとても特殊で面白い図形なので、テストや入試にはとてもよく出題されます。 今回はその円の基本事項なので覚えるためにしっかり練習してくださいね。

因数分解を利用した2次方程式の解き方は最も頻繁に使います。 積の形が0になるようにする、という根本的な意味について、忘れやすいですがしっかりおぼえておきましょう。高校の数学でもこの考え方を使うことがあります。 ただ、解き方としては符号を...

三角形の外角の定理については、意外と忘れられやすいのですが、とてもよく使いますし、便利なものなのでぜひ覚えておき、いつでも使えるようにしましょう。 また、今回のプリントは今後いろいろ応用を利かせることができる問題ばかりです。 しっかり練...

関数には必ずグラフがあります。そしてグラフに欠かせないのがこの座標です。 座標はグラフ上の位置を表す役割があり、とても大切でなくてはならないものです。 頻繁に使うからこそ絶対に間違えてはいけないものなので、今のうちにしっかり練習しておい...

ルートは2乗がポイントとなります。2乗のものはルートの外に出さないといけません。 最初は素因数分解でいいですが、いずれはそれをしなくてもすぐにルートを簡単にできるよう、覚えるまで問題を解きましょう。 たくさん練習すれば自然に覚えますので...

関数は代入と覚えておきましょう。 1次関数、直線の式、という言葉が出てきたら式の形はy=ax+bで確定です。 あとは値や座標を代入して方程式を解くことであらゆる問題は解けますよ。

数学ではいろいろな関数を習いますが、比例はその最も基礎になります。 関数は代入する単元だと覚えておいてください。式の形を覚え、値を代入して方程式を解く、という手順に慣れましょう。 それに慣れたら関数は難しくはありません。 ...

今回は因数分解の中でも初歩的な共通因数でくくるパターンです。 決して難しくはないですが、共通因数はすべてカッコの外に出さないといけないことに注意してくださいね。 あと、因数分解したあとに展開して元に戻るかどうかも確認してください。 ...

食塩水の問題は割合が入ってくるので苦手意識を持つ人が多いですが、パターンが決まっているのでそれを覚えれば単純です。 「％」は小数または分数に直して掛け算と覚えましょう。 数学で出てくる割合は、割り算はほぼ使いませんので安心してくださいね...