中2数学一次関数(面積二等分)
一次関数の応用問題です。 面積を二等分する直線は向かい合う辺の中点を取って結ぶだけです。 中点の座標は両端のｘ座標どうし、ｙ座標どうしをそれぞれ足して2で割ることで求められます。 高校入試レベルではありますが、今のうちに身につけておき...
中2数学
中1数学方程式の文章題(長いす編)
長いすの問題です。 長いすの数をx脚とおいて、人数についての等式を作ることがポイントです。 基本的に座れなかった人の人数を足しますが、全人数の表し方をいろいろと工夫してみてくださいね。 ...
中3数学2乗に比例する関数(利用)
自然落下運動の問題で、落ちれば落ちるほどスピードが上がっていきます。 基本的には式に代入すれば答えを出せます。 y=ax2において、p秒後からq秒後までの平均の速さは a(p＋q) と覚えておくと、ラクに答えを出せますよ。 ...
中3数学平方根(利用②)
定期テストや実力テストに出題されやすい問題です。 ルートの中に2乗のものを残すことがポイントです。 そのためには素因数分解が必須ですよ。
式の展開式の展開(利用)
式の展開を利用して、普通の計算を暗算で解く練習です。 このような計算方法を定着させることができれば、いろいろな場面でラクに計算できるようになりますよ。 何度も練習して慣れましょう。
中2数学一次関数(ダイヤグラム2)
ダイヤグラムの少し発展した問題です。 方眼がないので、完全に座標だけで式や交点を求めなければなりません。 答えはすべてキリのいい数字になるので、安心して解いてくださいね。
中3数学平方根(利用①)
ルートの応用問題です。 ルートの中身をうまく変形して、掛け算の計算ができるようにしてください。 例えば、10√3は 10×√3 のことですよ。
正の数・負の数正の数・負の数(利用③)
正の数・負の数の応用問題です。 2人が対戦する場合、一方が勝ったらもう一方は必ず負けていることになります。 そのあたりを考えながら問題を解いてくださいね。
因数分解因数分解(発展)
因数分解の発展問題です。 どこかで2つに切って、別々に因数分解し、最後に置換による因数分解を行うもので、まさにパズルのような問題です。 最初は戸惑うかもしれませんが、慣れれば楽しくなりますよ。 ...
正の数・負の数正の数・負の数(分配法則)
分配法則…○×□＋○×△＝○×(□＋△) ○×(□＋△)＝○×□＋○×△ 分配法則とは上のように、各項で共通なものをくくり、違うものをカッコ内に閉じ込める、あるいはカッコの前の数字をカッコ内のすべての数字...
中2数学等積変形
補助線を引いて三角形を作り、三角形の底辺と平行で頂角を通る直線を引くことで元の三角形と面積が等しい新しい三角形を作ることができます。 慣れるまではイメージが難しいかもしれませんが、定着すると楽しいですよ。 ぜひ練習して身につけてくだ...
中3数学三平方の定理(円すい・角すいの体積)
すい体の体積を求める問題です。 今までは問題の中に高さが指定されていましたが、三平方の定理を学習すると、それを使ってまず高さを出さなければなりません。 少し大変ですが、重要事項なのでぜひ定着させてくださいね。 ...
中3数学三平方の定理(2点間の距離)
グラフ上の2点間の距離は、方眼を連想して解くのが分かりやすいですが、 「(xどうしの差の2乗)＋(yどうしの差の2乗)にルートをかぶせる」と覚えるといいです。 慣れれば難しくないので、ぜひ練習してくださいね。 ...
中3数学三平方の定理(直方体の対角線)
直方体の対角線は3辺の2乗の和に√ をかぶせて計算、立方体の対角線は1辺の長さの√3倍、と覚えておきましょう。
中3数学三平方の定理(図形の面積)
補助線を引いて強引にでも直角三角形を作りましょう。 その直角三角形の2辺の長さが分かれば、三平方の定理で残りの1辺の長さが出ますよ。 三平方の定理自体は慣れれば簡単なので、たくさん練習してくださいね。 ...
中3数学三平方の定理(四角形の対角線)
三平方の定理は何とか直角三角形が作れれば、辺の長さが二つ、あるいは60°などの辺があれば一つわかれば他の辺の長さを計算で出せるとても便利な定理です。 長方形や正方形は、半分の直角三角形で三平方の定理を使いましょう。 ...
式の計算式の計算(式の説明②)
式の説明の第2弾です。 この単元は、とにかく書いて覚えることです。すると自然と理解できるようになります。 恐れずに積極的に練習しましょう。
因数分解因数分解(置換)
同じ部分を文字に置き換えて因数分解しましょう。 カッコの前の符号を入れ替えたらカッコ内の符号がすべて変わることも利用してくださいね。
正の数・負の数正の数・負の数(魔方陣)
今回の問題のような、縦、横、斜めの合計が同じように穴埋めする問題を魔方陣といいます。 頭の体操のような要素もあり、楽しみながら計算力を高めることができますよ。 マイナスの計算もあるので頑張ってくださいね。 ...
連立方程式連立方程式(小数)
連立方程式の計算の基礎ができていれば、戸惑うことはないでしょう。 もちろん、まずすべての項に同じ数を掛けて、整数にしてから計算しましょう。 出た解を、整数にした式でいいので、代入して検算することも必ずしてくださいね。 ...
式の展開式の証明
式の展開を利用した式の証明の問題です。 文字式の表し方が定着していれば、問題文に書かれていることを素直に表して計算するだけです。 差のときは、必ず大きいほうから小さいほうを引くことだけは注意をしましょう。 ...
中1数学関数(動点)
点の動きを処理する問題で最初は戸惑うかもしれませんが、パターンが決まっているので慣れると決して難しくはありません。 動点は2年生、3年生になっても出てきますので今のうちに定着させましょう。 たくさん練習してくださいね。 ...
中2数学直角三角形の合同の証明
直角三角形において、以下の合同条件は頭に入れておきましょう。 ・斜辺と1鋭角がそれぞれ等しい。 ・斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい。 直角三角形と分かっている三角形において、等しいものを2つだけ見つければ良いので、ラクです。 ...
2次方程式2次方程式の文章題(道幅編)
道幅の問題は道を端に追いやって色部分を合体して一つの長方形にすることがポイントです。 それさえ慣れれば決して難しくはありません。 解の吟味だけは注意をしなければなりません。計算で出た2つの解が条件にあうかどうか必ず確かめてくださいね。 ...
中1数学方程式の文章題(速さ編)
この単元において、速さと時間は目に見えないものなので、苦手意識をもつ人は多いです。 表などを書いてできるだけ目に見えるような方法で練習することでコツがつかめますよ。 1問目は父と子供2人の進んだ距離が等しいことを利用して方程式を作り、2...
中2数学1次関数(動点)
1次関数の応用問題です。 点が動くので慣れるまでは戸惑うと思いますが、パターンをつかめば単純です。 たくさん練習して定着させましょう。
中3数学2乗に比例する関数(動点)
関数の分野ではありますが、図形の要素も絡んだ少し難しい問題です。 でも実力テストや入試には頻出なので、とても重要な単元です。 最初は難しく感じるかもしれませんが、コツをつかめば楽しくなりますよ。 たくさん練習して慣れてくださいね。...
文字式規則性
文字式を利用した規則性の練習問題です。 一般式が作れるようになったら、それをもとに値をいろいろ求められます。 テストにも出題されやすいので、ぜひ攻略しておきましょう。
中2数学一次関数(ダイヤグラム)
実力テストや入試でよく出る一次関数の応用問題です。 最初は戸惑うかもしれませんが、パターンを掴めばできるようになりますよ。 何度も練習して定着させましょう。
中3数学平方根(ルートの大小)
ルートもれっきとした数字のなので大きさがあります。 その大きさを比較する問題ですが、ルートは2乗すると混合が外れることが最大のポイントです。 決して難しくはありませんが、とても大切な単元なので確実に解けるようにしておきましょう。 ...